Du lærer å analysere en parabel gitt i standardformen for ligningen, og deretter kartlegge den ved hjelp av Microsoft Excel.
Trinn
-
Bli kjent med de grunnleggende bildene:
Bilde
Del 1 av 3: Opplæringen
Trinn 1. Godta en parabel i standardformelformat, dvs
y = ax^2 + bx + c.
Trinn 2. Finn følgende elementer, som du også husker metodene eller formlene for i henhold til følgende NØKKEL:
- Bestem om element a i ligningen er positivt og parabolen har et minimum og åpner seg, eller a er negativt, og parabolen har et maksimum og åpner ned.
- Finn symmetriaksen, som = -b/2a.
- Finn parabolens Vertex, eller "vendepunkt", som blir funnet ved å bruke verdien som er oppnådd for å finne symmetriaksen og koble den til ligningen for å bestemme hva y er lik.
- Finn røttene eller X-interceptene ved å løse ligningen og bestemme verdiene for x når f (x) = f (0) = y = 0.
Trinn 3. Gitt eksempellikningen y = x^2 - 2x - 15, analyser parabolen den representerer i elementene ovenfor:
- Finn ut at elementet a mangler og derfor må være lik 1, noe som er positivt, så grafen har et minimum og åpnes oppover.
- Finn ut at -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1, og linjen x = 1 er symmetriaksen som parabolen reflekterer om.
- Bruk det faktum at x = 1 for minimumspunktet i parabelen for å finne y av Vertex, eller "vendepunkt", ved å koble 1 til den gitte ligningen: y = x^2 - 2x - 15 så y = 1^2 - 2 (1) - 15 er y = -16. Koordinatene til minimum, dvs. Vertex, er (1, -16).
- Løs ligningen ved å regne med to tall som når de er lagt til = -2 og når de multipliseres = -15; de er -5 og 3, så løsningen er (x -5) (x+3) = y = 0 (når du finner x avskjæringer, y = 0). Så røttene = 5 og -3 og koordinatene til røttene er (5, 0), (-3, 0).
Trinn 4. Graf diagrammet i Excel:
- Skriv inn x i celle A1 og y i celle B1. Formater skriften rød, understreket og sentrert for rad 1.
- Skriv inn a i celle C1, input b i celle D1 og input c_ i celle E1. Årsaken til den ekstra understrekningen for c_ er at ellers kan Excel forveksle c med sin forkortelse for kolonne.
- Inngang 1 i celle C2, -2 i celle D2 og -15 i celle E2. Sett inn navn Opprett navn i øverste rad, OK for celleområde C1: E2.
- Sett deg som mål å bestemme x -verdiserien for å lage en bredde som vil inkludere begge røttene, strekke deg et stykke lenger enn det, og tillate rimelig y -høyde ved å gjøre det. Få også dataene til å variere med et beløp som kurveutjevning vil oppnå en fin jevn kurve. Den negative roten er x = -3 og den høyre roten er x = 8. Start serien i celle A2 med -5 og tillat 25 datapunkter ved å skrive 7 inn i celle A26. velg A2: A26 og rediger Fill Series Column Lineær trinnverdi.5, OK.
- Skriv inn y -formelen i celle B2 som "= a*A2^2+b*A2+c_" og velg B2: B26 og Edit Fill Down. Velg A2: B26 og Format Cell Number Number 0 desimaler (for å gjøre diagrammet lettere å lese). Lag røttene, der y = 0, rød og fet. Gjør toppunktet (1, 16) mørkblått og fet.
- Angi E4 Standardform for parabolen og gjør den rød, fet, sentrert og 14 pkt. Under det i celle E5, skriv inn y = ax^2 + bx + c og kopier formatet fra E4 og Lim inn spesielle formater til celleområde E5: E6:
- Skriv inn E6 Eksempel: y = x^2 - 2x - 15 og Format Font mørk blå.
- Velg A1: B1 og kopier dem og lim inn deretter til H1, deretter H16 og H21.
- Velg H2: H6, skriv inn 1 og Edit Fill Down. Velg I2 og skriv inn -20 og velg I2: I6, og rediger Fill Series Column Linear Step Value 10, OK. Dette er koordinatene til symmetriaksen
- Skriv inn elementer: til celle D8 og format skriftstørrelse 16.
- Skriv inn setningen, 1) Er en positiv, og parabolen har et minimum og åpner opp til celle D9 og gjør en fet og størrelse 16.
- Skriv inn setningene, eller er det negativt, og det har et maksimum og åpner seg? a er positivt. til celle D10 og gjør en fet og størrelse 16.
- Skriv inn setningene, 2) Symmetry Axis = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x = 1 er symmetriaksen til celle D12 og gjør symmetriaksen fet og størrelse 16.
- Skriv inn setningene, 3) Vertex: Koble 1 til x for ligningen: til celle D14 og gjør Vertex: fet og størrelse 16. Skriv inn y = 1^2 - 2*1 - 15 til E15 og skriv y = 1 - 2 - 15 til celle E16. Skriv inn x = 1, til celle D17 og skriv y = -16 til celle E17 og skriv inn Vertex = (1, -16) til celle F17.
- Skriv inn Vertex: til celle H15, 1 til celle H17 og -16 til celle I17.
- Skriv inn setningene, 4) Roots eller X-Intercept: er verdiene når y = 0. Finn disse ved å løse ligningen: til celle D14 og gjør Roots eller X-Intercept: fet skrift og størrelse 16.
- Gjør skriften mørk blå og størrelse 16 for celleområdet E20: E22 og juster senteret. Skriv inn y = x^2 - 2x - 15 i celle E20, skriv y = (x -5) (x+3) i celle E21 og skriv y er 0 når x = 5 eller x = -3 til celle E22.
- Skriv inn røtter: til celle H20 og gjør den fet og størrelse 12. Skriv inn -3 til celle H22, 5 til H23, 0 til I22 og 0 til I23.
Del 2 av 3: Lag diagram
(avhengig av opplæringsdataene ovenfor)
Trinn 1.
- Velg cellene A2: B26, og bruk diagramveiviseren for diagrammet fra båndet, velg diagrammer, alt/annet, spredning, jevn linje -spredning. Flytt diagrammet, men det er i et praktisk område hvis det ikke var det. Velg diagramoppsett og gjør Nei for de horisontale (og vertikale) rutenettlinjene.
- Gjør Current Selection Series 1 og sett inn formel -formelen i formellinjen som en tittel i seriebeskrivelsen, men den lyder som følger: = SERIE ("y = x^2 - 2x - 15", Sheet1! $ A $ 2: $ A $ 26, Sheet1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Formater linjevekter og piler slik at parabellinjen har spisse pilhoder som begynner og slutter.
- Klikk på Plot Area og gjør menyelementet Chart Add Data og legg til dataene fra celleområde H2: I6. Dette skjer kanskje ikke riktig, og du kan også få ekstra linjer som skal slettes. Rediger serieformelen i formellinjen til den leser, = SERIE ("Symmetry Axis is X = 1", Sheet1! $ H $ 2: $ H $ 6, Sheet1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Formater akselinjens vekt 2, farge rød.
- Klikk på Plot Area og gjør menyelementet Chart Add Data og legg til dataene fra celleområdet H17: I17 - Vertex. Dette skjer kanskje ikke riktig, og du kan også få ekstra linjer som skal slettes. Rediger serieformelen i formellinjen til den leser, = SERIE ("Vertex", Sheet1! $ H $ 17, Sheet1! $ I $ 17, 3). Formater datamarkørens rundepunkt, farge blå, størrelse 8. Gjør diagramoppsett Datatiketter X -verdi og Y -verdi begge merket under Etiketter, Etikettposisjon til høyre, Separator -komma.
- Klikk i Plot Area og gjør menyelementet Chart Add Data og legg til dataene fra celleområdet H22: I23 - the Roots. Dette skjer kanskje ikke riktig, og du kan også få ekstra linjer som skal slettes. Rediger serieformelen i formellinjen til den leser, = SERIE ("Roots", Sheet1! $ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Formater datamarkørens rundepunkt, farge rød, størrelse 8. Lag linje ingen. Gjør diagramoppsett Datatiketter X -verdi og Y -verdi begge merket under Etiketter, Etikettposisjon til høyre, Separator -komma.
- Legg til tittelparabelanalysen i diagrammet øverst, sentrert over y-aksen og symmetriaksen.
Trinn 2. Kopier bilde med shift -tasten nede fra A1: K0 eller så, og lag et regneark som heter Lagrer og lim inn bilde med shift -tasten inne der for en oversikt over diagrammet ditt, som er tilgjengelig for variable endringer
Del 3 av 3: Nyttig veiledning
Trinn 1. Bruk hjelpeartikler når du går gjennom denne opplæringen:
- Se artikkelen How to Create a Spirallic Spin Particle Path or Necklace Form or Spherical Border for a list of artikler related to Excel, Geometric and/or Trigonometric Art, Charting/Diagramming and Algebraic Formulation.
- For flere kunstdiagrammer og grafer, vil du kanskje også klikke på Kategori: Microsoft Excel -bilder, Kategori: Matematikk, Kategori: Regneark eller Kategori: Grafikk for å se mange Excel -regneark og diagrammer der Trigonometri, Geometri og Kalkulus er blitt omgjort til kunst, eller bare klikk på kategorien som vises øverst til høyre på den hvite delen av denne siden, eller nederst til venstre på siden.
