Hvordan konvertere fra desimal til heksadesimal: 15 trinn

2024 Forfatter: Gilbert Ryder | [email protected]. Sist endret: 2024-01-15 08:25

Heksadesimal er et seksten basissystem. Dette betyr at den har 16 symboler som kan representere et enkelt siffer, og legger til A, B, C, D, E og F på toppen av de vanlige ti tallene. Å konvertere fra desimal til heksadesimal er vanskeligere enn omvendt. Ta deg tid til å lære dette, da det er lettere å unngå feil når du forstår hvorfor konverteringen fungerer.

Omformer

Desimal til heksadesimal omformer

Konverteringer av små tall

Desimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	EN	B	C	D	E	F

Trinn

Metode 1 av 2: Intuitiv metode

Trinn 1. Bruk denne metoden hvis du er nybegynner til heksadesimal

Av de to tilnærmingene i denne guiden er denne lettere for de fleste å følge. Hvis du allerede er komfortabel med forskjellige baser, kan du prøve den raskere metoden nedenfor.

Hvis du er helt ny på heksadesimal, vil du kanskje lære de grunnleggende begrepene

Trinn 2. Skriv ned kraftene til 16

Hvert siffer i et heksadesimalt tall representerer en annen effekt på 16, akkurat som hvert desimaltall representerer en makt på 10. Denne listen med 16 potens vil være nyttig under konverteringen:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Hvis desimaltallet du konverterer er større enn 1, 048, 576, beregner du høyere potens på 16 og legger dem til på listen.

Trinn 3. Finn den største effekten på 16 som passer i desimaltallet

Skriv ned desimaltallet du skal konvertere. Se listen ovenfor. Finn den største effekten på 16 som er mindre enn desimaltallet.

For eksempel, hvis du konverterer 495 til heksadesimal, ville du velge 256 fra listen ovenfor.

Trinn 4. Del desimaltallet med denne effekten på 16

Stopp ved hele tallet, ignorer noen del av svaret forbi desimalpunktet.

• I vårt eksempel er 495 ÷ 256 = 1,93…, men vi bryr oss bare om hele tallet

  Trinn 1..

• Svaret ditt er det første sifferet i det heksadesimale tallet. I dette tilfellet, siden vi har delt på 256, er 1 på "256 -tallet".

Trinn 5. Finn resten

Dette forteller deg hva som er igjen av desimaltallet som skal konverteres. Slik beregner du det, akkurat som du ville gjort i lang divisjon:

• Multipliser ditt siste svar med deleren. I vårt eksempel er 1 x 256 = 256. (Med andre ord representerer 1 i vårt heksadesimale tall 256 i base 10).
• Trekk svaret ditt fra utbyttet. 495 - 256 = 239.

Trinn 6. Del resten med neste høyere effekt på 16

Se tilbake til listen over krefter på 16. Gå ned til den nest minste effekten på 16. Del resten med den verdien for å finne neste siffer i ditt heksadesimale tall. (Hvis resten er mindre enn dette tallet, er neste siffer 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Trinn 14.. Igjen ignorerer vi alt forbi desimaltegnet.

• Dette er det andre sifferet i vårt heksadesimale tall, på "16 -tallet". Et hvilket som helst tall fra 0 til 15 kan representeres med et enkelt heksadesimalt siffer. Vi vil konvertere til riktig notasjon på slutten av denne metoden.

Trinn 7. Finn resten igjen

Som før, multipliser svaret ditt med divisoren, og trekk deretter svaret fra utbyttet. Dette er resten som fortsatt skal konverteres.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, så resten er

  Trinn 15..

Trinn 8. Gjenta til du får resten under 16

Når du får resten fra 0 til 15, kan det uttrykkes med et enkelt heksadesimalt siffer. Skriv ned dette som et siste siffer.

Det siste "sifferet" i vårt heksadesimale tall er 15, på "1 -tallet"

Trinn 9. Skriv svaret ditt i riktig notasjon

Du kjenner nå alle sifrene i ditt heksadesimale tall. Men så langt har vi bare skrevet dem i grunn 10. For å skrive hvert siffer i riktig heksadesimal notasjon, konverter dem med denne guiden:

• Siffer 0 til 9 forblir de samme.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• I vårt eksempel endte vi opp med sifre (1) (14) (15). I riktig notasjon blir dette det heksadesimale tallet 1EF.

Trinn 10. Sjekk arbeidet ditt

Det er enkelt å kontrollere svaret ditt når du forstår hvordan heksadesimale tall fungerer. Konverter hvert siffer tilbake til desimalform, og multipliser deretter med effekten 16 for den plasseringen. Her er arbeidet for vårt eksempel:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Arbeider høyre til venstre, 15 er i 16⁰ = 1s posisjon. 15 x 1 = 15.
• Det neste sifferet til venstre er på 16¹ = 16s posisjon. 14 x 16 = 224.
• Neste siffer er 16² = 256s posisjon. 1 x 256 = 256.
• Legger vi dem sammen, 256 + 224 + 15 = 495, vårt originale nummer.

Metode 2 av 2: Rask metode (rester)

Trinn 1. Del desimaltallet med 16

Behandle divisjonen som en heltalls divisjon. Med andre ord, stopp ved et heltallssvar i stedet for å beregne tallene etter desimaltegnet.

For dette eksemplet, la oss være ambisiøse og konvertere desimaltallet 317, 547. Beregn 317, 547 ÷ 16 = 19, 846ignorerer sifrene etter desimaltegnet.

Trinn 2. Skriv ned resten i heksadesimal notasjon

Nå som du har delt nummeret ditt med 16, er resten den delen som ikke kan passe inn på 16 -tallet eller høyere. Derfor må resten være på 1 -tallet, siste sifferet i det heksadesimale tallet.

• For å finne resten, multipliser svaret ditt med divisoren, og trekk deretter resultatet fra utbyttet. I vårt eksempel er 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Konverter sifferet til heksadesimal notasjon ved hjelp av konverteringstabellen for små tall øverst på denne siden. 11 blir B i vårt eksempel.

Trinn 3. Gjenta prosessen med kvoten

Du har konvertert resten til et heksadesimalt siffer. For å fortsette å konvertere kvoten, divider den med 16 igjen. Resten er det nest siste sifferet i det heksadesimale tallet. Dette fungerer ut fra samme logikk som ovenfor: det opprinnelige tallet er nå delt med (16 x 16 =) 256, så resten er delen av tallet som ikke kan passe inn på 256 -tallet. Vi kjenner allerede 1 -tallet, så resten må være 16 -tallet.

• I vårt eksempel 19, 846 /16 = 1240.

• Resten = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Trinn 6.. Dette er det nest siste sifferet i vårt heksadesimale tall.

Trinn 4. Gjenta til du får en kvot mindre enn 16

Husk å konvertere rester fra 10 til 15 til heksadesimal notasjon. Skriv ned resten mens du går. Den siste kvoten (mindre enn 16) er det første sifferet i nummeret ditt. Her er vårt eksempel videreført:

• Ta den siste kvoten og del med 16 igjen. 1240 /16 = 77 Rest

  Trinn 8..

• 77 /16 = 4 Rest 13 = D.

• 4 <16, altså

  Trinn 4. er det første sifferet.

Trinn 5. Fullfør nummeret

Som nevnt tidligere finner du hvert siffer i det heksadesimale tallet fra høyre til venstre. Kontroller arbeidet ditt for å sikre at du skrev dem i riktig rekkefølge.

• Vårt siste svar er 4D86B.
• For å kontrollere arbeidet ditt, konverter hvert siffer tilbake til et desimaltall, multipliser med potensene 16, og summer resultatene. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, vårt opprinnelige desimaltall.